Группа 201 "Математика" 

Тема: "Производная" 

Тема урока: "Производная степенной функции" 

(xn)′=nxn−1

Производная степенной функции равна произведению показателя степени и основания в степени на единицу меньше.

Заметим, что в качестве степени  может быть как натуральное число, то есть 1, 2, 3, ...; так и любое отрицательное число: - 1, - 2 и т.д., а также и любое дробное, например, 2,34; - 4,1 или 34$\frac{3}{4}$ , −56$-\frac{5}{6}$ .

Заметим, что если аргумент у степенной функции есть сложная функция (то есть там стоит более сложное выражение, чем просто x$x$, то производную нужно находить по следующей формуле:

(un)′=nun−1⋅u′

Домашнее задание: 

Учебник:  "Алгебра 10-11 класс" 

Решить: №787(1,3), 788(2,4), 790(1,3,5), 792(2,4)

y(x)=x44