Группа 103 "Математика" 

Тема: "Уравнения и неравенства" 

Тема урока: "Решение систем неравенств" 

Пример 1:

Решить систему неравенств:

Решим каждое неравенство в отдельности
1) 5x-x2≥0,
5x-x2=0,
x(5-x)=0,
x=0 или 5-x=0,
-x=-5,
x=5.
Находим решение с помощью метода интервалов:

2) 6-2x<-2,
-2x<-2-6,
-2x<-8,
x>-8:(-2),
x>4.

Объединим оба решения:

Ответ: (4; 5].

Пример 2:

Решить совокупность неравенств:

Решим каждое неравенство в отдельности
1) 5х+6≤1,
     5х≤ -5,
     х≤ -1.

2) 2х+1≥3,
    2х≥2,
    х≥1.

Объединим оба решения:

Ответ: (-∞; -1]U[1;+∞).

Пример 3:

Решите систему неравенств:

Решение:

Ответ: [0,4; 0,5).

Пример 4:

 Решите систему неравенств:

  Решение:

Ответ: (-7; -6)U(1;7) 

                                                                   Домашнее задание: 

                                                        Учебник: "Алгебра 10-11 класс" 

                                                                     Ш.А. Алимов и др

                                                         Решить: №244 (1,2), 245 (1,2)